CBL - Campus del Baix Llobregat

Projecte llegit

Títol: The Dynamical Backbone of the Cislunar Environment

Estudiants que han llegit aquest projecte:

Director/a: RODRÍGUEZ DEL RÍO, ÓSCAR

Departament: MAT

Títol: The Dynamical Backbone of the Cislunar Environment

Data inici oferta: 19-01-2026     Data finalització oferta: 19-09-2026


Estudis d'assignació del projecte:
    DG ENG AERO/SIS TEL
    DG ENG AERO/TELEMÀT
    DG ENG SISTE/TELEMÀT
Tipus: Individual
 
Lloc de realització: EETAC
 
Paraules clau:
Dinámica orbital, Simulación Numérica
 
Descripció del contingut i pla d'activitats:
Este trabajo propone al estudiante explorar el espacio cislunar desde la perspectiva de los sistemas dinámicos, entendiendo que las trayectorias utilizadas por ARTEMIS no son simples caminos calculados por ordenador, sino manifestaciones directas de la estructura geométrica del sistema Sol-Tierra-Luna. El objetivo central es identificar, describir y analizar las estructuras dinámicas invariantes que permiten diseñar órbitas de bajo consumo energético, como las NRHO (Near Rectilinear Halo Orbits), y comprender por qué estas trayectorias son especialmente adecuadas para la arquitectura de ARTEMIS.

El proyecto se basa en estudiar el problema restringido de tres cuerpos y su dinámica global: órbitas halo, familias de soluciones periódicas, variedades estables e inestables, tubos invariantes y las conexiones que actúan como "autopistas dinámicas" en el espacio cislunar. El estudiante analizará cómo estas estructuras organizan el movimiento y permiten transiciones naturales entre regiones del sistema, facilitando trayectorias que serían imposibles de concebir desde una visión puramente newtoniana o intuitiva.

A partir de modelos matemáticos y simulaciones numéricas, el estudiante podrá visualizar estas estructuras en el espacio de fases, examinar su estabilidad y estudiar cómo se utilizan para insertar naves en órbitas halo, mantenerlas cerca de la Luna o transferirlas entre distintos regímenes orbitales con un coste energético mínimo. El trabajo también invita a comparar diferentes aproximaciones dinámicas -desde modelos simplificados hasta formulaciones más completas- para evaluar cómo cambian las estructuras y qué implicaciones tiene esto para la navegación real.

Es un proyecto ideal para quien quiera descubrir cómo la geometría y la dinámica global del sistema cislunar constituyen el auténtico "esqueleto" que hace posible ARTEMIS, y cómo la exploración lunar moderna se apoya en conceptos profundos de los sistemas dinámicos.
 
Overview (resum en anglès):
NASA's Artemis programme marks a shift in how missions to the Moon are designed: instead of the fast, high-energy transfers of the Apollo era, it seeks trajectories that exploit the natural dynamics of the Earth-Moon system to reduce propellant consumption. This thesis studies the dynamical structures that make such trajectories possible, within the framework of the circular restricted three-body problem.

Starting from the two-body and N-body problems, the equations of motion of the planar and spatial restricted problem are derived in a rotating reference frame, and the plane of the primaries is shown to be invariant. The five Lagrange points of the Earth-Moon system are computed and their linear stability is analysed: the three collinear points are unstable, with a saddle-centre structure, while the two triangular points are linearly stable. The Jacobi constant and the associated Hill regions are used to describe which regions of space are accessible to a spacecraft for a given energy.

A numerical framework is then developed in MATLAB. Planar Lyapunov periodic orbits are computed around the three collinear points using a symmetry-based shooting method combined with bisection, and extended into families by natural-parameter continuation with automatic safeguards against spurious solutions. In total, 268 orbits are obtained: 123 around L1, 46 around L2 and 99 around L3. Their stability is assessed through the monodromy matrix and the Floquet multipliers, revealing a clear hierarchy: the orbits around L1 and L2 are strongly unstable, whereas those around L3 are only weakly unstable, consistent with the eigenvalues of the equilibrium points themselves.

The stable and unstable invariant manifolds of these orbits are computed, forming tube-like structures that can act as natural transport corridors in the Earth-Moon system. For L3, four homoclinic connections are located on a Poincaré section, corresponding to trajectories that leave the periodic orbit and return to it without any manoeuvre. All results are validated with independent numerical checks.

Finally, the results are related to the Artemis programme and to the sustainability of future space missions. Manifold-based trajectories can substantially reduce propellant consumption, although zero-cost transfers are only an asymptotic limit that requires arbitrarily long transfer times, so practical mission design must balance propellant against time of flight.

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