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Projecte llegit

Títol: Dinàmica Orbital, Estabilitat i Anàlisi Freqüencial dels Asteroides Troians de Júpiter sota el Model del CRTBP

Estudiants que han llegit aquest projecte:

Director/a: RODRÍGUEZ DEL RÍO, ÓSCAR

Departament: MAT

Títol: Dinàmica Orbital, Estabilitat i Anàlisi Freqüencial dels Asteroides Troians de Júpiter sota el Model del CRTBP

Data inici oferta: 01-02-2026     Data finalització oferta: 01-10-2026


Estudis d'assignació del projecte:
    GR ENG SIS TELECOMUN
    GR ENG SIST AEROESP
    GR ENG TELEMÀTICA
Tipus: Individual
 
Lloc de realització: EETAC
 
Paraules clau:
Integració numèrica, Anàlisi de freqüències, Dinàmica, Simulació, Asteroides Troians, CRTBP
 
Descripció del contingut i pla d'activitats:
Este Trabajo de Fin de Grado propone estudiar la dinámica de los asteroides troyanos de Júpiter, una población en resonancia 1:1 con el planeta, utilizando un modelo simplificado basado en el Problema Restringido de Tres Cuerpos. El proyecto comenzará con la obtención de elementos orbitales reales desde la base de datos del JPL de la NASA. A partir de estos datos, se implementará en MATLAB la integración numérica de las trayectorias tras realizar un cambio de variables adecuado al sistema rotante. Posteriormente, se aplicarán técnicas de análisis de frecuencia para identificar las frecuencias fundamentales asociadas a la libración y al movimiento orbital. Además, se explorarán regiones de estabilidad generando condiciones iniciales aleatorias alrededor de los puntos de Lagrange y evaluando qué órbitas permanecen en resonancia y cuáles escapan.
 
Overview (resum en anglès):
This Bachelor's thesis presents a comprehensive analysis of the orbital
dynamics, stability, and long-term behavior of Jupiter's Trojan asteroid population,
which exhibits a continuous and paradigmatic case of 1:1 mean-motion
resonance with the planet. Utilizing the theoretical framework of the Circular
Restricted Three-Body Problem (CRTBP), the motion of these negligible-mass
objects subjected to the combined gravitational field of the Sun and Jupiter is
modeled within a synodic (rotating) reference frame. The primary objective is to
characterize, from both a mechanical and energetic perspective, the dynamic
confinement of these bodies around the triangular Lagrangian equilibrium points
L4 and L5.
The study combines the mathematical rigor of classical celestial mechanics with
modern computational and data processing techniques. The implemented
methodology relies on the acquisition of real state vectors andctors andctors andctors andctors andctors andctors ans and Small-Body Database systems. Based
on these ephemerides, a numerical algorithm is developed within the MATLAB
environment for the temporal propagation of the orbits using a variable-step
Runge-Kutta integrator, which is further complemented by a frequency analysis
of the libration motion.
The simulation results reveal the global architecture of the population,
demonstrating a strong statistical concentration of the Jacobi constant (CJ)
around a precise theoretical value. Through the juxtaposition of extreme case
studies, highly stable periodic libration orbits are characterized against
phenomena of chaotic diffusion. Finally, the study evaluates the physical
mechanisms of orbital escape, demonstrating how a gradual increase in the
oscillation amplitude allows unstable bodies to overcome the critical thresholds
of the zero-velocity curves, open the energetic bottlenecks of the Hill regions, and
ultimately be ejected from the system following close approaches.

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